Formula della massa con volume e densità

Cosa si intende per densità di un materiale?

L’esperienza dimostra che al raddoppiare, triplicare ecc. del volume di un qualsiasi materiale, ad una data temperatura, anche la sua massa raddoppia, triplica, ecc.

Quindi possiamo affermare che massa  m  e volume  V  sono   direttamente proporzionali.

Si definisce densità di quel materiale il rapporto costante fra massa e volume :

(1)          d = m / V.

Si capisce facilmente che densità  e  volume debbano essere inversamente proporzionali. 

In una stessa massa di materiali diversi, avrà volume minore quella di densità maggiore.

La stessa definizione di densità vale anche per materiali liquidi e gassosi.   Per  questi ultimi si dovrà però precisare anche la pressione (che normalmente è quella atmosferica).

La massa di 1 cm3 di acqua distillata  a  4° C  è di 1 g,  mentre  quella  di   1 dm3 = 1000  cm3 sarà  di 1000 grammi, e quella di  1 m3  =  1000  dm3  sarà di  1000 kg .

Della formula (1)  bisognerà  saper  dedurre  le  due  formule  inverse  :

m = d * V         e           V = m / d .

(per usare correttamente le formule inverse, agli studenti piaceva un esempio numerico del tipo : 

6 = 2 * 3   Se vogliamo ricavare il 2 basta portare il 3 da moltiplicare a dividere)  :

2 = 6 / 3 .

 Se si tappa ‘ d ‘ rimane m /V,  (quindi : d = m/V)

se invece si tappa V, rimane m /d  (quindi V = m/d)

e se si tappa m viene d * V (quindi m = d * V).

Sembra ridicolo ma così i ragazzi non sbagliavano mai le formule inverse (parlo di quelli delle prime classi dell ITI).

Se  ad  es. vogliamo  calcolare  il  volume occupato da 35 kg di acqua a 4°C,  si farà così :  

 V = m / d =  35 kg / (1 kg / dm3 )  =  35  dm3 = 35  litri .

Mentre se viene richiesta la  massa  di  2.5 m3  di acqua  bisogna usare la formula  : 

  m = d * V  = 1000 (kg / m3) * 2.5 (m3)  = 2500 kg

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BREVISSIMO  TEST   DI   CONTROLLO

1)  Un cubo di lato 1  dm3  equivale  ad  1 litro,  cioè   1 dm3  =  1 litro  :  (V / F)  ?

2)  1  dm  = 10  cm  ,   1  dm  =  0.1  m  ,   1  cm = 10  mm  ,    0.025  m  = 0.25  cm

             Quale delle quattro uguaglianze è sbagliata : 1/2/3/4 ?

3)  Se 1 dm = 10 cm, a quanti cm2 equivale 1 dm2 ?

4)  1 dm3  = …….. (cm3) ?

5)  1 dm3  di  acqua distillata (a 4 °C) ha m=1 kg, quanto vale la massa di 1 cm3 ?

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E’ bene non dimenticare che :

dH2O   =     1.0   g / cm3   =   1.0    kg / dm3       =       1000    kg / m3           (a   4°C)

 dAl     =    2.7   g / cm3    =   2.7   kg / dm3       =       2700    kg / m3            (a 20°C)

 dFe     =    7.8   g / cm3    =   7.8   kg / dm3       =       7800    kg / m3            (a 20°C)

 dHg      =  13.6  g / cm3    = 13.6   kg / dm3        =    13600     kg / m3           (a 20°C)

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