L’esperienza dimostra che al raddoppiare, triplicare ecc. del volume di un qualsiasi materiale, ad una data temperatura, anche la sua massa raddoppia, triplica, ecc. Quindi possiamo affermare che massa m e volume V sono direttamente
proporzionali. Si definisce densità di quel materiale il rapporto costante fra massa e volume : (1) d = m / V. Si capisce facilmente che densità e volume debbano essere inversamente proporzionali. In una stessa massa di materiali diversi, avrà volume minore quella di densità
maggiore. La stessa definizione di densità vale anche per materiali liquidi e gassosi. Per questi ultimi si dovrà però precisare anche la pressione (che normalmente è quella atmosferica). La massa di 1 cm3 di acqua distillata a 4° C è di 1 g, mentre quella di 1
dm3 = 1000 cm3 sarà di 1000 grammi, e quella di 1 m3 = 1000 dm3 sarà di 1000 kg . Della formula (1) bisognerà saper dedurre le due formule inverse : m = d * V
e V = m / d . (per usare correttamente le formule inverse, agli studenti piaceva un esempio numerico del tipo : 6 = 2 * 3 Se vogliamo ricavare il 2 basta portare il 3 da moltiplicare a dividere) : 2 = 6 / 3 .Cosa si intende per densità di un materiale?
Se si tappa ‘ d ‘ rimane m /V, (quindi : d = m/V)
se invece si tappa V, rimane m /d (quindi V = m/d)
e se si tappa m viene d * V (quindi m = d * V).
Sembra ridicolo ma così i ragazzi non sbagliavano mai le formule inverse (parlo di quelli delle prime classi dell ITI).
Se ad es. vogliamo calcolare il volume occupato da 35 kg di acqua a 4°C, si farà così :
V = m / d = 35 kg / (1 kg / dm3 ) = 35 dm3 = 35 litri .
Mentre se viene richiesta la massa di 2.5 m3 di acqua bisogna usare la formula :
m = d * V = 1000 (kg / m3) * 2.5 (m3) = 2500 kg
ooooo
BREVISSIMO TEST DI CONTROLLO
1) Un cubo di lato 1 dm3 equivale ad 1 litro, cioè 1 dm3 = 1 litro : (V / F) ?
2) 1 dm = 10 cm , 1 dm = 0.1 m , 1 cm = 10 mm , 0.025 m = 0.25 cm
Quale delle quattro uguaglianze è sbagliata : 1/2/3/4 ?
3) Se 1 dm = 10 cm, a quanti cm2 equivale 1 dm2 ?
4) 1 dm3 = …….. (cm3) ?
5) 1 dm3 di acqua distillata (a 4 °C) ha m=1 kg, quanto vale la massa di 1 cm3 ?
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Materiale | Temperatura | Densità | Densità |
(°C) | (kg / m3) | (g /cm3) | |
Acqua distillata | 4 | 1000 | 1.0 |
Al | 20 | 2700 | 2.7 |
Fe | 20 | 7800 | 7.8 |
Sughero | 20 | 400 | 0.4 |
Petrolio | 20 | 800 | 0.8 |
E’ bene non dimenticare che :
dH2O = 1.0 g / cm3 = 1.0 kg / dm3 = 1000 kg / m3 (a 4°C)
dAl = 2.7 g / cm3 = 2.7 kg / dm3 = 2700 kg / m3 (a 20°C)
dFe = 7.8 g / cm3 = 7.8 kg / dm3 = 7800 kg / m3 (a 20°C)
dHg = 13.6 g / cm3 = 13.6 kg / dm3 = 13600 kg / m3 (a 20°C)
ooooo